从利率角度计算艺术品的投资收益

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　　北京保利2023秋拍

　　成 交 价：RMB 14,950,000元

　　投资收益率是艺术品投资的最重要指标，从利率的角度，更容易深入观察投资收益。

　　在狭义上，利率仅指资金的投资回报率，是资金所有者在单位时间内获得的利息与借出资金的比率，比如银行存款利率、债券利率。其中的利息，是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。而在广义上，利率还包括各类实体投资的回报率，是各类投资者在单位时间内获得的收益与成本的比率，包括净资产收益率、租金率等。艺术品投资利率属于广义上的利率，是艺术品投资在单位时间内获得的投资收益与成本的比率。艺术品投资利率涉及终值与现值、单利与复利、短期与长期等概念。

　　在投资利率、投资期限已知的情况下，艺术品的终值和现值可以相互推算。

　　艺术品投资的终值，是指艺术品在未来某一时点的价值。其大小，取决于其现值的大小、利率的高低、投资期限的长短、计息方式等。当艺术品的现值、投资利率、投资期限已知，可以计算艺术品投资的终值。比如，投资某件油画，当前价值为100万元，预期利率为每年8%，设定投资期为10年。如果按单利计算，该件艺术品10年后的终值为180万元；如果按复利计算，则该件艺术品10年后的终值约为216万元。

　　从两种计算结果可见，按复利计算的终值，远大于按单利计算的终值。并且，投资利率越高、投资期限越长，二者的差距会越显著。由于艺术品交易成本较高，艺术品投资经常作为长期投资，这种差距值得投资者注意。其原因在于，在利率和投资期相同的情况下，只能按单利计算的长期艺术品投资的终值，会低于可以产生复利的其他短期投资品种的终值。

　　艺术品投资的现值，是将艺术品在未来某一时点的终值折算为当前的价值。其大小，取决于终值的大小、投资利率的高低、投资期限的长短、计息方式等。当艺术品投资的终值、投资利率、投资期限已知，可以计算艺术品的现值。比如，投资某件油画，设定投资利率为每年8%，投资期限为10年，预期10年后其价值为100万元。如果按单利计算，当前的现值约为55.6万元；如果按复利计算，其当前的现值约为48.5万元。

　　这种方法，其实是资产评估中常用的收益还原法。从两种计算结果同样可见，按复利计算的现值远低于按单利计算的现值。并且，设定的利率越高、投资期越长，二者的差距会越显著。将艺术品作为长期投资时，如果按单利估算现值，会对其高估，从而提高了买入价格。

　　在艺术品的现值、终值、投资期限已知的情况下，可以计算艺术品投资的利率。

　　计算艺术品投资的利率，可以评估过去艺术品投资的成效。以梵高创作于1889年的油画《男人出海去》为例，其2014年在伦敦苏富比以1688.25万英镑成交，前此25年的1989年，其拍卖成交价约为400万英镑。如果按单利计算，其利率约为12.9%；如果按复利计算，其利率约为5.92%（不计拍卖佣金等交易费用、保管费等持有费用）。

　　从两种计算结果可见，按复利计算的利率，远小于按单利计算的利率。25年的投资期，让后者不及前者的一半。显然，按单利计算投资利率，会高估过去投资的成效，投资期限越长，高估得越多。

　　计算艺术品投资的利率，也可以预判未来艺术品投资的效果。比如，梵高的某件油画作品的当前价值为1000万美元，预期其30年后的价值为4000万美元。如果按单利计算，其未来利率为10.00%；如果按复利计算，其未来利率约为4.72%。从两种计算结果同样可见，按复利计算的未来利率，远小于按单利计算的未来利率。也就是说，按单利计算投资利率，同样会高估投资效果。

　　复利被称为世界第八大奇迹。一张0.1毫米厚的纸对折30次后，厚达107.4千米，是珠穆朗玛峰海拔的12倍。在艺术品投资利率计算中，复利是不可忽视的因素。

　　（作者为李可染画院中国艺术经济研究院副院长）